lauantai 3. tammikuuta 2026

Luonnon mysteeri ja matematiikka

 

Matemaatikko mystikkona ja slavofiilinä

 

Игорь Шафаревич, Русский народ в битве цивилизаций. Эксмо «Алгоритм» 2004, 414 с. (Venäjän kansa sivilisaatioiden taistelussa)

 

Igor Šafarevitšistä (1923-2017) on vastikään tullut hieman kirjoitettuakin, joten en häntä tässä enää laajemmin esittele.

Joka tapauksessa hän siis oli akateemikko ja kuuluisa matemaatikko sekä samaan aikaan neuvostoliittolainen toisinajattelija, joka muun muassa osallistui yhdessä Aleksander Solženitsynin kanssa kokoomateokseen ”Iz-pod glyb” (Raunioiden alta, 1974).

Ajattelijana Šafarevitš on osittain kiinnostavan omaperäinen, vaikka näyttääkin suurelta osin sopivan slavofiiliseen traditioon. Hänen kiinnostavuuttaan lisää se, että vaikka hän on matemaatikko, hän paradoksaalisesti hyökkää nimenomaan loogisen ajattelun ja matematisoinnin herruutta vastaan.

Käsitteitä käyttävän älyn sijasta ihmisen pitäisi hänen mukaansa kuunnella enemmän sitä ääntä, jonka erotamme ”ylitietoisuudella” (sverhsoznanije, Sergei Bulgakovin käsite). Siinä kuuluu ihmisrodun ja jopa kunkin kansan historiallinen muisti, eikä historia tässä tapauksessa tarkoita mitään tapahtumisen kronikkaa, vaan ikiaikaista mystistä yhteyttä olevaiseen.

Avainsana maailman paremmassa ymmärtämisessä voisi olla orgaanisuus, vaikka hän ei sitä erityisesti käytä. Joka tapauksessa elävä organismi on hänen näkemyksissään perustavanlaatuisesti erillään siitä mekanistisuudesta, jota luonnontieteet edustavat.

Ihminen on yhtä luonnon kanssa ja hänen oikea osansa olisi tämän asian tiedostaminen, kuten perinteisessä talonpoikaisessa elämäntavassa olikin asian laita.

Modernisaatio on ollut tieteellis-teknisen vallankumouksen ulottamista kaikkialle, myös ihmisen tietoisuuden täyttämistä sillä, vaikka se on itse asiassa tyhjää ja pinnallista. Näin tulkitsen omin sanoin hänen ideoitaan.

En tässä uskalla panna omia käsityksiäni akateemikon suuhun, mutta itse olen ollut sitä mieltä, että matematiikka, joka siis ei kuulu reaalitieteisiin, on pohjimmiltaan itseään toistavaa tyhjyyttä: loputon yhtälöiden jono, jonka ainoa tehtävä on vain esittää sama asia eri tavoin. Tautologia on logiikan ja matematiikan ydin.

Välineenä se voi olla oivallinen, mutta ei pysty kertomaan mitään elämän ydinasioista. Jos sen kelkkaan menemme, uskomme pian, ettei mitään varsinaisesti merkityksellistä tässä maailmassa olekaan, välineitä lukuun ottamatta.

Oli miten oli, Šafarevitš ainakin keskittyy tämän kirjan artikkeleissaan nimenomaan siihen maailmaan, joka on matemaattisen ajattelun tuolla puolen.

Hän suree suuresti sitä, että bolševismi yritti hävittää talonpoikaisen elämäntavan ja siinä jopa pitkälle onnistui: kollektivisointi mursi talonpoikaisuuden selkärangan ja muutti luovan maataloustyön pakkotyövankeudeksi (katoržnyi trud).

Muistettakoon muuten se, ettei niin sanottu maaorjuus (krepostnoje pravo, oikeastaan ”kiinnittävät säädökset”) ollut varsinaista orjuutta muualla kuin kartanotaloudessa, joka käsitti pienen osan talonpoikaistosta.

Puolet talonpojista (tšornyje krestjane) oli muutenkin maaorjuuden ulkopuolella ja maaorjatkin (krepostnyje -kiinnitetyt) elivät normaalisti omissa kylissään ja määräsivät omasta työstään ja muista asioistaan. Siellä päätti talonpoikien kokous (shod) ja talossa isäntä oli isäntä. Valttarit kuuluivat kartanoihin. Kylät vain tilittivät veronsa tilanherralle.

Maaorjien vapautta ei varmastikaan kannata liikaa hehkuttaa, tilanherran mielivallan alaisiahan he olivat, mutta verrattuna kolhoosilaisiin heidän elämäntapansa oli sentään vapaata.

Tosin myös kolhooseissa yksityispalstat tuottivat suuren osan Neuvostoliiton maataloustuotannosta. Niiden normaali koko oli noin hehtaarin verran ja niillä pidettiin lehmää ja muita eläimiä, mikä oli kai aika talonpoikaista elämää sekin. Sitä ei Šafarevitš noteeraa.

Kollektivisointi oli akateemikolle kommunismin suurin rikos ja sitä hän kuvaa kirjassa pitkälti. Tosiasiassahan se ei ollut edes mikään toimiva keino rahoittaa teollistumistakaan ja toi kaamean nälänhädän.

Kaksi suurta taloustieteilijää ja talonpoikaistalouden tuntijaa Kondratjev ja Tšajanov esittivät vaihtoehtoisen tavan kehittää maataloutta talopoikainen elämänmuoto säilyttäen. Heidät tietenkin teloitettiin.  Talonpoikaisuuden tuhoamiseen (raskrestjanivanije) liittyi myös hyökkäys kirkkoa ja uskontoa vastaan. Se oli tuhoamissotaa.

Ihmiselämän perusta löytyy kuitenkin uskonnosta, ymmärrettiinpä asia tai ei ja tunnustettiinpa uskontoa tai ei. Kirjoittaja ei ole suinkaan omaperäinen esittäessään venäläisyyden perustaksi nimenomaan ortodoksista uskontoa, joka aivan ilmeisesti on ylivertainen katoliseen ja varsinkin protestanttiseen verrattuna.

Jälkimmäisestä on lähtenyt kapitalismin henki sen ”hengettömässä” merkityksessä, vakuuttaa kirjoittaja Max Weberin jalanjäljissä ja slavofiilistä perinnettä jatkaen.

Kaikki uskonto pyrkii ”ylitietoisuuteen” ja rakentaa ikiaikaisille ja lajityypillisille arkkityypeille, kuten C.G. Jung on havainnut. Ortodoksinen kirkko ja venäläinen talonpoikaisto ovat kuitenkin vielä tavallaan oma lajinsa ja ne pääsevät lähemmäs tuota päämäärää kuin muut kristinuskon lajit.

Ortodoksiassa pyhän läheisyys on tavoitettavampaa ja konkreettisempaa kuin protestantismissa ja se on ja on aina ollut hyvin suvaitsevainen, vakuuttaa kirjoittaja antaen runsaasti esimerkkejä.

Toki ne ovat aivan päteviä, mutta päinvastaistakin ainesta löytyisi runsaasti. Tosin uskonnollinen fanatismi Venäjällä yleensä suuntautui sisäänpäin, itsetuhoisuuteen pikemmin kuin toisuskoisten vainoamiseen. Kun lännessä poltettiin noitia ja kerettiläisiä, polttivat fanaatikot idässä itsensä (ks. Vihavainen: Haun pulkin tulokset ).

Venäläinen uskonnollisuus kaksoisuskoa (dvojeverije, kansaomaiset uskomukset uskonnon rinnalla) myöten todistaa ennen muuta luontoa kunnioittavasta elämänasenteesta. Länsi -ja bolševismi- sen sijaan olivat sitoutuneet samaan luonnottomaan hyökkäykseen koko maailmaa vastaan sen riistämiseksi ja alistamiseksi. Nyt 1990-luvulla, ainakin bolševismi oli sitten ehtynyt.

Uskonnollinen maailman tajuamisen kipinä ei kirjoittajan mielestä ollut Venäjällä sammunut ja Venäjän kansan tietty pyhyys (kirjoittaja ei käytä tätä käsitettä) ilmenee esimerkiksi sen kärsivällisyydessä. Se on jotakin olennaisesti toisenlaista kuin läntisen, faustisen ihmisen mentaliteetti.

Nämä kirjan esseet on kirjoitettu suuren kriisin aikana ja ainakin osittain 1990-luvu puolella ja kirjoittaja uskoo, että kriisissä on itse asiassa myös mahdollisuus. Maailma on muuttunut, mutta ihmisyyden ikiaikaiset perusteet säilyvät. Kun valheellinen ideologia pettää, voi tulla tilaa aidolle maailman ymmärtämiselle.

Ehkäpä venäläiset sitten ovat kuin ovatkin valittu kansa, tiedä häntä. Tuo slavofiilien suitsuttama venäläisyyden lempeys ja väkivallattomuus verrattuna lännen ahneeseen julmuuteen olisi aivan mainio ominaisuus, jos se olisi totta. Joskus siihen on erityisen vaikea uskoa.

 

 

 

38 kommenttia:

  1. Tuo venäläinen lempeys vertautuu Tshernomyrdinin kommenttiin:"Parhaamme yritimme, sitten kävi niin kuin aina."

    VastaaPoista
  2. "kollektivisointi mursi talonpoikaisuuden selkärangan ja muutti luovan maataloustyön pakkotyövankeudeksi (katoržnyi trud)."

    Eikö vanhalla Venäjälä maatalous perustunut kuitenkin kyläyhteisön omistaman maan yhteisviljelyyn ja vasta 1920-luvun NEP:ssä sallittiin maan yksityisomistus, joka johti maataloustuotannon kasvuun ja itsenäisten maatalousyrittäjien (kulakit) syntyyn. Kollektivisoinnissa tämä kilpailevana luokkana koettu yhteiskuntaluokka haluttiin tietoisesti tuhota. Lisäksi taustalla saattoi olla vilpitön käsitys siitä, että Venäjälle sopi paremmin massamuotoinen maataloustuotanto, joka mahdollistaisi maatalouden tehokkaan koneellistamisen.

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Stolypiin reformit hajottivat kyläyhteisön ennen maailmansotaa, mutta NEPin aikana se palautettiin.
      Tyhmyyshän on usein vilpitöntä ja erityisesti fanaattista.

      Poista
  3. "1990-luvu puolella ja kirjoittaja uskoo, että kriisissä on itse asiassa myös mahdollisuus."

    Tuo 1990-luku oli Venäjällä hukattujen mahdollisuuksien vuosikymmenen: voi vain kuvitella, minkäläinen maailma olisi ollut jos:

    - Jeltsin ei olisi ollut alkoholisti vaan nykyiseen Isännän kaltainen terveysintoilija

    - valtion omaisuuden yksityistäminen olisi toteutettu jäärkevällä tavalla eikä varastamalla harvoille oligarkeille

    - demokratiauudistukset olisivat ehtineet purra synnyttäen aidon kansalaisyhteiskunnan

    - Venäjä olisi integroitunut kansainväliseen yhteisöön, joka olisi samanaikaisesti kunnioittanut ja tukenut Venäjää sen muutoksessa.

    Noh, saahan sitä kuvitella kaikenlaista...

    VastaaPoista
  4. "Tuo slavofiilien suitsuttama venäläisyyden lempeys ja väkivallattomuus verrattuna lännen ahneeseen julmuuteen olisi aivan mainio ominaisuus, jos se olisi totta."
    Niin, tottahan se ei ollut/ole. Vaikka natsit perin julmia olivatkin, niin historian dokumentteihin on jäänyt runsaasti merkintöjä "venäläisestä metodista" .
    Vihollisryhmää: suomalainen, saksalainen, romanialainen etc. pyydettiin kovaäänislaitteella antautumaan, luvaten ruokaa, hyvää ylläpitoa ja paluuta kotimaahan sodan jälkeen. Valkoisen lipun kanssa venäläisille antautunut joukko, lähes säännöllisesti, pyyhkäistiin pois muutaman konekiväärin tulella. Lempeyttä/väkivallattomuutta??

    Mutta itse aiheesta, mikä on perusteltavaa todellisuutta? Esimerkiksi integraali tai derivaatta antaa tuloksen, jonka käyttökelpoisuus riippuu käyttökohteesta.
    Filosofia, psykologia, sosiologia etc. menevät usein tulkittavuuden puolelle, ollen mielipiteitä, ei mitattavia.
    Mitä on ”totuus”? Ehkä vain propagandan, tunnustuksellisuuden ja tahdonvälinen salaliitto.
    Onko esim. uskonto, eetillinen imperatiivi? Ja, onko ateistinen tunnustuksellisuus mahdollista – paradoksiko?
    Kysymyksiä on enemmän kuin vastauksia.

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Inhimillinen kehitys niin lajia kuin yksilöä koskien on tosiasia. Kasvu ja kehitys ilmenee emergenttisinä kynnyksinä, joilla on, siis on, yleisinhimillinen kehitysjärjestyksensä.

      Näissä pähkäilyissä aina esiin nousevat kysymykset kehityksen "tasojen" syvyyssuuntaisista kytkennöistä eivät olisi niin hämmentäviä jos emme hahmottaisi ajattelun ilmiöitä "opillisina" yksikköinä. Ajattelu on muotoja ja sisältöjä, ja muodot ovat olemuksellisesti kehityksellisiä, sisällöt taas "tiedollisia" -- ja meille eurooppalaisen uuden ajan ihmisille ne ovat vahvasti harhaan johtavalla tavalla "opillisia".

      Oikeasti kysymyksiä ei ole enemmän kuin vastauksia, koska kysymysten ja vastausten on täytettävä samat (muodolliset) loogisuusehdot. Vastaukset sisältyvät jo esitettyihin kysymyksiin. "Arvoitusta ei ole olemassa" (Wittgenstein).

      Oman ajattelumme "opillisesta" laadusta suoraan seuraa taipumuksemme hahmottaa ongelmia "opillisina" yksikköinä. Se on jopa omienkin premissiemme vastaista -- sillä juuri oman ajattelumme pitäisi olla tajunnallis-tiedollisten premissien suhteen valistuneempaa. Emergenttisiä järjestyksiä pitäisi juuri meidän -- "kartesiolaista rationaalisuutta" edustavien -- pystyä hallitsemaan. Tausta ja kuvio, hahmon- ja käsitteenmuodostus, asiayhteys ja asia, teoria ja malli, suure ja mittayksikkö -- nämä ovat kehityksellisiä emergenssejä. On hullua puhua esimerkiksi "matematiikasta" -- sellainen on juuri oman aikamme "opillista" yleiskäsitteellistä harhaa -- koska se mitä tuolla käsitteellä tarkoitamme on reaalimaailman historiassa sarja ajatushistoriallisia emergenssejä.

      Kuten kirjoitettu kieli ei ole palautettavissa puhuttuun kieleen, kvanttifysiikka ei palaudu suhteellisuusteoreettisiin suureisiin, jotka sijoittuvat tila-avaruuteen piirretyille koordinaateille, jotka eivät palaudu newtonilaiseen ilmiöiden taustavakauteen, joilla taas ei ole enää niitä ominaisuuksia joita antiikin kreikkalaiset omassa tasogeometrisessa maailmassaan hahmottivat.

      Jokainen kulttuuri omaa omat "alkukuvansa" (Spengler), joita ei tietenkään pidä kuvitella "kuviksi." Ne ovat kuvia ehkä samassa mielessä kuin Wittgensteinin teoria kielestä ja elementaarilauseesta todellisuuden kuvana. -- Jokainen aika omaa omat sosiaalisesti vakiintuneet vakioiset tajunnallis-tiedolliset siivilänsä, joissa yleisinhimilliset kehitysjärjestykset kytkeytyvät yhteen yhtäältä kulttuurin käsitteellisillä tiedollisilla pinnoilla ja myös syvyssuunnassa -- on, siis on, olemassa yleisinhimillisä tajunnan ja tietoisuuden rakenteellisia kehitysjärjestyksiä.

      Lajiyypillistä ihmisyyttämme koskevat ja oman, eurooppalaisella uudella ajalla muotonsa ja sisältönsä saaneen "opillis-tiedollisen" ajattelumme klassiset maamerkit, perusteokset, mahtuvat 15 neliömetrin olohuoneen yhden seinän hyllylle. Ne voisivat olla vieläkin vähemmät. Suurin osa kaikesta mitä pidämme tiedollisena rikkautena on yhtä vähä-arvoista kuin monikulttuurinen rikkaus. Esimerkiksi Emile Durkheimin avainteos "Uskontoelämän alkeismuodoista" -- miksi emme enää ymmärrä sen perustavanlaatuisia sisältöjä? Jaksamme jauhaa "eri uskontojen" opetuksista aivan kuin ihmisyyden perustavimmanlaatuiset ominaisuudet löytyisivät tunnustuksellisista pyhistä kirjoista.

      "Kehityksessä ylimalkaan on se ominaisuus, että se näyttää suuremmalta kuin mitä se tosiasiassa on" (Nestroy).


      Poista
    2. Tuo on hyvin perusteltua Seppo - mikäli oikein ymmärsin.
      Tuon edellisen heittolaukauksen laitoin sen vuoksi, että keskustelut ko. Asioista menevät usein asian viereen: Toisinaan asiaa perustellaan psykologialla vaikka perspektiivin tulisi olla sosiologinen. Ja, toisinaan myös päinvastoin: Ajattelu on usein kielletty ja se on erityisesti vallankäyttöväline. Sosiologisia, filosofisia tai psykologisia teemoja ei voi derivoida.

      Nykyään, todellisuutta kuvaillaan arkaluonteisella symbolismilla: sopivilla vertauskuvilla. Mogadishuvertaus on automaattisesti rasistinen, vaikka ajatus siitä ei kestä tarkempaa paneutumista. Naurettavaksi asiaan tekee jo se, että vertailukohdan vaihto joksikin EU-kaupungiksi ei olisi herättänyt huomiota. Ympäri mennään ja yhteen tullaan. Mogadishu on siis perustellusti arvoasteikkojen alapuolella.
      Ajattelun mahdollisuudet on, todellakin sidottu kirjoitettuun kieleen. Esimerkiksi Inkoilla ei ollut kirjoitusmerkkejä, kulttuuri perustui täysin erilaiseen tiedolliseen kokonaisuuteen. Kulttuuri kukoisti silti, Pizarron saapumiseen asti.

      Poista
    3. Oikkonen kirjoitti:
      "...newtonilaiseen ilmiöiden taustavakauteen, joilla taas ei ole enää niitä ominaisuuksia joita antiikin kreikkalaiset omassa tasogeometrisessa maailmassaan hahmottivat."

      Hän on ennenkin antanut ymmärtää, että antiikin kreikkalaiset olisivat tunteneet ainoastaan tasogeometriaa. Ei pidä paikkansa: kyllä avaruusgeometriaakin tutkittiin jo silloin.
      Tosin esimerkiksi Eukleideen Elementa-teoksessa ("Alkeet") käsitellään aluksi pitkälti tasogeometriaa, mutta kahdessa viimeisessä kirjassa avaruusgeometriaa. Mutta niinhän nykyaikaisissakin oppikirjoissa puhutaan pitkälti tasogeometriasta ennen kuin lopulta käsitellään (usein varsin lyhyesti) myös avaruusgeometriaa. Tuo vanha teos päättyykin, eräänlaisena loppuhuipennuksena todistukseen, että säännöllisiä monitahokkaita on vain viisi lajia. Jo ennen Eukleidesta ainakin Platon oli jo tuntenut kaikki viisi, ja niitä sanotaankin myös Platonin kappaleiksi. Sanoisin jopa, että dodekaedria tai ikosaedria ei ole aivan helppo mielessään hahmottaa, joten se tosiasia, että kreikkalaiset tunsivat nekin, on selvä osoitus kolmiulotteisen tilan tajusta.
      Tuo teos englanninkielisenä käännöksenä löytyy verkosta esimerkiksi täältä: https://elements.ratherthanpaper.com/.

      Poista
    4. Löytyisikö sitä jollain sivistyskielellä?

      Poista
    5. Antiikin kreikkalaisilla oli ihan omalaatuisensa miellemaailma, jossa todellakaan ei ei ollut omia tajunnallisia hahmotuksiamme vastaavaa, hmmm, sanottaisiinko vaikka syvyysperspektiiviiviin ja tilantajuun perustuvaa, interiöörin ja eksteriöörin erottavaa jäsennystä.

      Stoassa ei ole erikseen interiööriä ja eksteriööriä. On aivan erilainen kognitiivinen ongelma muotoilla -- esimeerkiksi veistää kivestä -- täydellisesti ihmisen mutoja vastaava patsas kuin projisoida kuva ihmisestä kaksiulotteiselle tasopinnalle. Kreikkalaiset olivat eteviä nimenomaan tasogeometriassa, mutta syvyysperspektiiviin perustuvaa ajatuskoordinaatistoa heillä ei ollut. -- Syvyysperspektiivi toki maalaustaiteessa hahmotettiin jo Rooman valtakunnassa, vaikka se sitten suuren henkisen taantuman, keskiajan, kestäessä tuhanneksi vuodeksi tajunnasta kadotettiin -- ja se elpyi maalaustaiteessamme aikalailla tarkasti vuoden 1400 kieppeillä. Renessanssi oli romaanisen hiolvikaaren juhlaa, ja tuo kaari siis oli idea sisätilasta, iteriööristä. Varsinaista tiedollisen ajattelun tilaulottuvuutta sai eurooppalainen kulttuuripiiri odottaa aina Descartesin aikoihin asti. Vasta "kartesiolainen subjekti", "kartesiolainen paradigma", mahdollisti sen koordinaatiston, jossa "nollan" idea ja tilaulottuvuus hahmottuivat toisiinsa sisältyen.

      Suomeksi on ilmestynyt esimerkiksi Charles Seifen silmiä avaava kirja "Nollan elämänkerta", jonka pohjalta taujunnallisen emergoitumisen ongelmia on mukava lähteä mietiskelemään. Jos ymmärtäisimme edes hieman enemmän ja paremmin sitä, miten erilaatuista jo oman kulttuurimme tiedollinen ajattelu on eri aikakausina ollut, alkaisimme epäilemättä ymmärtää paremmin myös sitä, miten kammottavia ovat "humanistiset" harhamme kulttuurien toisiaan rikastuttavista vaikutuksista.



      Poista
  5. " ... itse olen ollut sitä mieltä, että matematiikka, joka siis ei kuulu reaalitieteisiin, on pohjimmiltaan itseään toistavaa tyhjyyttä: loputon yhtälöiden jono, jonka ainoa tehtävä on vain esittää sama asia eri tavoin. Tautologia on logiikan ja matematiikan ydin."

    Itse taas olen sitä mieltä, että matematiika on kieli, jota luonto puhuu.

    Kaikella kunnioituksella, blogistin luonnehdinta matematiikasta on minusta yhtä ohut ja ymmärtämätön, kuin vaikka sellainen luonnehdinta historian tutkimuksesta, että "sehän on vain vanhojen valheiden ja väärinymmärrettyjen tarinoiden toisteltua ja vääristelyä joutoaikojen täytteeksi vailla parempaa tekemistä olevien toimesta."

    Joten pysykäämme lesteissämme kukin suutari. :)

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Minä tässä vain yritin tavoitella akateemikon ajatuksenjuoksuja. Hän ei missään tapauksessa pysy lestissään, mutta luulisin hänen ymmärtävän jotakin oman alansa rajoituksista.

      Poista
    2. G H von Wright ilmaisi jossain yhteydessä näkemyksensä fyysikoista niin, että "filosofeina he, suurimmatkin heistä, ovat lapsentasoisia".

      Näkemys, jonka mukaan "matematiikka on luonnon oma kieli", voisi toimia samassa mielessä kuin mihin Wittgensteinin varsin aksiomaattiseen tyyliin kirjoitettu "Tractatus" päätyy ja päättyy. Eli vaikka kielellä sanottaisiin kaikki, mikä sillä on mahdollista sanoa, juuri mihinkään ei olisi vielä edes kajottu.

      Voimme puhua vain vertauksin ja unikuvin. Niissä Stephen Hawkingin Cambridgen-työhuoneen takana odottaa tyhjä pyörätuoli, joka on asetettu niin että seinälle ripustettua Paul Dirackin kuvaa voi katsella. Nykyhetki on läsnä ihmeen kaltaisena: kun saamme jonkin "spinin" huoneessa reagoimaan, jossain yhteydettömän etäisyyden päässä sen kaksoisveli on värähtänyt jo hetkeä aikaisemmin.

      Meissä on sama kude mikä unelmissa on, ja kaikki katoavainen on vain vertausta. Matematiikan tai avaruustähtitieteen akateemiset oppineet eivät ehkä ole aina niitä kaikkein lapsellisimpia, mutta ihmistieteiden ylipapit, jotka ovat lapsellisia mekanistisia normimoralisteja, ovat monikulttuurisuuspropagandoineen kammottavia, keskiaikaisia inkvisiittoreita.

      Poista
    3. Voisiko tähän matemaattis-luonnontieteellinen ja ihmistieteiden ikuiseen riitaan - etten sanoisi "nokkapokkaan" - vain lyhyesti todeta, että molemmilla on omat metodinsa, joilla on hyvät ja huonot puolensa sekä että tieteen arvo mitataan viime kädessä siinä, miten hyvin ja uskottavasti, luonnontieteissä myös ennustettavasti, se selittää tutkittavan ilmiön verrattuna vaikkapa ns mututietoon. Vaikka itse en erityisesti ymmärrä matematiikkaa tietyihin historiantutkimuksen ongelmiin tilastotiede tarjoaa hedelmällisen näkökulman.

      TV: "Minä tässä vain yritin tavoitella akateemikon ajatuksenjuoksuja."

      Sinällään koko keskustelu syntyi väärinkäsityksestä: blogissa meni sekaisin arvioitavina olleet Šafarevitšin ajatukset ja blogistin oma analyysi niistä. Tuo on luonnollista blogitekstissä.

      Poista
  6. Kiitos taas kerran blogistasi! "Ylitietoisuus ja orgaanisuus" toivat heti mieleen sen, mitä kirjailija, nationalisti ja taivaanrannanmaalari Aleksandr Prohanov (s.1938) saarnaa. Mies on varmasti lukenut Igor Šafarevitšiä. Prohanov: Venäjän valtio (imperium) on orgaaninen kokonaisuus, jolla on sielu ja luonnollinen oikeus olla suuri. Elävänä organismina myös Venäjän rajat tietysti elävät: "Venäjän rajat hengittävät..". Prohanovin järkeilyn mukaan Venäjän rajojen suhteen tapahtui sisäänhengitys 1990-luvun alussa ja nyt olisi vuorostaan uloshengityksen paikkaa. Aikaisemmat uloshengitykset lienevät koko Euroopan vahvassa muistissa. https://puheenvuoro.uusisuomi.fi/ilmari/194139-aleksander-prohanov-venajan-rajat-hengittavat/ (vuodelta 2015)

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Tuo "yleisesikunnan satakieli" toistelee vanhoja slavofiilisiä käsityksiä, kuten suuri osa Izborskin klubista yleensäkin.

      Poista
    2. Ei mitään uutta auringon alla, asiantuntija näkee sen tiedoillaan ja kertoo tuon historian pitkän laahuksen meille muille.

      Onhan tuossa tietty logiikka: miksi vaivautua keksimään uusia valheita kun voi käyttää vanhoja hyvin toimivia.

      Poista
  7. "Matematiikka... loputon yhtälöiden jono, jonka ainoa tehtävä on vain esittää sama asia eri tavoin. Tautologia on logiikan ja matematiikan ydin." Kovin ohkoonen ja sanoisiko yltiöhumanistinen käsitys matematiikasta ja sen merkityksestä, Missä mahtaisimme olla, jos esimerkiksi antiikin pähkäilijät eivät olisi kehittäneet menetelmiä laskea kappaleiden pinta-aloja ja tilavuuksia. Vaikea edes kuvitella, kuinka ilmiöitä ja niiden välisiä määrällisiä suhteita kuvailtaisiin täsmällisesti, humanistisin välinein. No, toisesta reunasta, ehkä meillä ei nyt sitten olisi ydinaseitakaan.

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Ei siinä mitään humanismia ole. Poista nyt matematiikasta yhtälöt ja katso, mitä jää jäljelle. Matematiikka on täydellistä, koska se määrittelee itsensä sellaiseksi. Luonnosta se kertoo vain erikoistapaukset -joista sitten tehdään loputtomia poikkeuksia...

      Poista
    2. ”… Poista nyt matematiikasta yhtälöt ja katso, mitä jää jäljelle … Luonnosta se kertoo vain erikoistapaukset -joista sitten tehdään loputtomia poikkeuksia...

      Kyllä Vihavaisella on tässä selvä ja oikea pointti. Tosin; tämä tällainen on sitä matematiikkaa, jota me vanhukset aikoinaan päntättiin. Siis erikoistapausten kuvaamista mallintamalla ja yksinkertaistamalla kuvattava kohde. Mutta toisaalta sitten monimutkaistamalla kaavat ja laskenta.

      Jonkin verran yksinkertaistamalla: Tekoäly käyttää vain aivan yksinkertaisimpia matemaattisia perusmenetelmiä. Vain hivenen karrikoiden ilmaisten: yhteen ja kertolaskua.

      Tekoälyn varsinainen toimintaperusta on sama kuin evoluutiolla: vaihtoehtojen luominen, parhaiden valitseminen jatkoon ja muiden ”tappaminen”. Siis aivan sama periaate kuin mitä evoluutiokin käyttää. Ja tekoälyähän se evoluutiokin on.

      Poista
    3. Nollien ja ykkösien jonoista saadaan ihmeitä aikaan. Kyllä näin on. Itseänikin suuresti kiinnostaisi, ehtikö Shafarevitsh tutustua tekoälyyn sen kehittyneessä vaiheessa ja muuttiko se hänen näkemyksiään ja missä mielessä.
      Joka tapauksessa hänen maalaamansa kuva tieteellis-teknisestä sivilisaatiosta elämän ja yksilöllisyyden vastaisena kuolleen materian kulttina on luultavasti enemmän tai vähemmän immuuni sille, mitä tietokoneet ovat merkinneet ihmiskunnalle.

      Poista
  8. ”… Joka tapauksessa elävä organismi on hänen näkemyksissään perustavanlaatuisesti erillään siitä mekanistisuudesta, jota luonnontieteet edustavat …”.

    Niinhän sitä aikoinaan otaksuttiin.

    ”… että matematiikka, joka siis ei kuulu reaalitieteisiin, on pohjimmiltaan itseään toistavaa tyhjyyttä … Tautologia on logiikan ja matematiikan ydin …”

    Näin tekoälyn aikana me huomaamme, että itseään toistava ja itseään korjaava informaatio on elämän ja älyn viimeisin suuri keksintö. Tuo mekanismi ei siis ole vain yksi nykyajan tärkeimmistä työvälineistä, vaan se itse on elämä ja äly.

    Tämä mekanismi ei rajoitu vain aivoihin, vaan sama datan käsittely on olennainen ja periaatteellinen mekanismi biologisessa evoluutiossakin, eli viime kädessä ihmisen luomisessa – ja elämän synnyssä ”elottomasta” aineesta.

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Onhan tässä pointti. Vaan mikä on tekoälyn merkitys sivilisaatiomme niin sanotulle eetokselle kokonaisuutena?
      Saattaapa siinäkin olla muutoksia tapahtumassa ja jopa on aikakin,

      Poista
    2. ”… Vaan mikä on tekoälyn merkitys sivilisaatiomme niin sanotulle eetokselle kokonaisuutena? …”.

      Niinpä todellakin!

      Miten tekoäly solahtaa meihin ja yhteisöömme? Miten se muuttaa moraalisen luonteen, tapojen, arvojen ja uskottavuuden asemaa?

      Miten uskonnolliset ihmiset sovittavat tekoälyn ja maailman luomisen mekanismin maailmakuvaansa? Jos tekoälyn ”mekanismin” avulla voidaan luoda maankamarasta elämää, eläinlajeja ja ihmisiä; heidän ruumiinsa toiminnat ja älynsä; niin mihin joutavat moninaiset jumalamme?

      Mihin katoaa johtajiemme uskottavuus ja auktoriteetti?

      Ei hätää! Katsokaapa, kuinka USA juuri hyökkäsi sotilaallisesti Venezuelaan ja kaappasi tämän maan presidentin. Suomalaisten eetosta ei mikään horjuta! On hyvä ja pahat ja sillä selvä.

      Poista
    3. "Katsokaapa, kuinka USA juuri hyökkäsi sotilaallisesti Venezuelaan ja kaappasi tämän maan presidentin. Suomalaisten eetosta ei mikään horjuta!"

      Kyllä valtioviisaat tuon näkevät ja kauhistuvat, mutta noudattaen pienen maan käänteistä Paasikiven Kekkosen -linjaa, nykyisin "arvopohjainen realismi", pitävät turpansa kiinni; minkäs sitä voi, kun haksahdimme tyhjään arpalippuun.

      Vertailukohtia nykyhetkeen voi hakea Suetoniuksen kuvaukseen senaatista Galigulan hulluimpina päivinä taikka Hrutsevin muistelmista Stalinin hovista tämän loppuvuosina.

      Poista
    4. Anonyymi 4. tammikuuta 2026 klo 11.07: ”… Kyllä valtioviisaat tuon näkevät ja kauhistuvat, mutta noudattaen pienen maan käänteistä Paasikiven Kekkosen -linjaa, nykyisin "arvopohjainen realismi" …”.

      Jaa-a. Noinkohan on.

      Kuten jo HS rohkenee siteerata arvon presidenttiämme: ”… Kaikilla valtioilla on kuitenkin vastuu kunnioittaa kansainvälistä oikeutta ja toimia sen mukaisesti. Tämän periaatteen säilyminen on Suomen intresseissä. Se on ulkopolitiikkamme kulmakivi, hän jatkaa …”.

      Aiemmasta muistamme, kuinka Stubb viitoitti oman ja Suomen suhtautumisen Venäjään – hieman raflaavasti referoiden näin: ”Niiden perkeleiden kanssa me emme neuvottele, emme puhu”.

      Alexander parka. Se siitä arvopohjaisesta realismista maailmanpolitiikan realismiin.

      Poista
    5. Arvopohjainen realismi on pyy-härkäjauhelihaa: yksi arvojen pyy ja yksi realismin härkä. Kuten edellisessä kommentissani jo totesin, pienen maan osalta ei voi muuta ollakaan. Grönlannin "vapauttamista"/hallinoimista odotellessa...

      Alexander parankin on syytä pitää suu soukalla, löytää muuten vielä itsensä ja puolisonsa jostain pidätyskeskuksesta majesteettirikoksesta tms syytettynä.

      Poista
    6. Olemme pahasti "uus-suomettuneita".

      Poista
  9. ”Iz-pod glyb” (Raunioiden alta, 1974).

    Näin varmaankin vuonna 1974 ennustettiin Neuvostoliiton hajoamisen, mistä kukaan ei kehdannut itkeäkään. Kas kun vuoden 1974 Matemaatikot yms. tiesivät hyvin mihin oltiin menossa. Vuonna 1980 Moskovassa pidettiin maailman suurin urheilutapahtuma eikä kukaan kiinnittänyt huomiota siihen, että Moskova halusi liittää kommunismiin vielä yhden valtion. Sotaprojekti kesti kymmenen vuotta, mutta turhaan, koska vuonna 1991 Neuvostoliitto hajosi.

    Mutta venäläinen onkin ns. "Van'ka vstan'ka!" (Iivana pystyyn!)
    Ei ole mikään ihme, että Moskovassa syntyi uusi poliittinen credo: "Jest' Putin - jest' Rossija. Net Putina - net Rossii." (On Putin - on Venäjä. Ei ole Putinia - ei ole Venäjää.) Mutta Ryssänmaa on superrikas ja siksi kannattaa taas ryhtyä sotimaan, olihan aikoinaan valloitettu Amerikkaakin, muista phumattakaan. Mitähän tässä pikku-Ukraina? Kolmessa päivässä!

    VastaaPoista
  10. "Hän (Šafarevitš) suree suuresti sitä, että bolševismi yritti hävittää talonpoikaisen elämäntavan ja siinä jopa pitkälle onnistui: kollektivisointi mursi talonpoikaisuuden selkärangan ja muutti luovan maataloustyön pakkotyövankeudeksi (katoržnyi trud)."

    Igor Šafarevitš (1923-2017) oli siis leninismi-stalinismin kauden kasvatti, ihana kasvatti. Hän suri sitä, että bolševismi mursi maataloustyön pakkotyövankeudeksi, mutta ei tietänyt sitä, että keisareiden aikana talonpojat olivat orjia, koska keisareiden aikana ruhtinailta, aatellisilta vaadittiin rahaa sotia varten. Ruhtinaat ja aatelliset pakottivat orjia kasvattamaan vilja, mikä sitten myytiin Länteen ja joitakin rahoja annettiin Keisarille.

    Toisen maailmansodan jälkeen Venäjän/neukun talous hupeni. Taloutta varten tarvittiin lisää työläisiä ja Nikita Hrushshev keksi ratkaisun. Neuvostoliiton kolhoosilaiset kuuluivat kolhooseille, eikä heillä ollut oikeutta poistumaan kolhoosista, koska heillä ei ollut henkilökohtaisia passeja kuvineen päivineen. Nikita Hrushshev antoi kolhoosilaisille passit ja miljoonat talonpojat perheineen lähtivät kupunkeihin töihin.

    Mutta syntyi uusi vaikeus: kolhoosit eivät pystyneet tuottamaan riittävästi tuotteitaan ja alkoi nälkä. Taas keksittiin jotakin. Ensimmäistä kertaa Venäjä osti viljaa ulkomailta nälkäisille. Minäkin kuuluin niihin nälkäläisiin. Ruislepää myytiin/annettiin perhekorttien mukaan.

    VastaaPoista
  11. En voi kutsua itseäni matemaatikoksi, koska en ole työskentelevä sellainen, mutta sellaiseksi kylläkin koulutettu. Eli uskaltaudun ilmaisemaan asian näin: voin vahvistaa tuon käsityksen matematiikasta: se on todellakin viime kädessä tautologia, älyllinen leikki ja matematiikan totuuksien loogisen varmuuden hintana on matematiikan irrallisuus todellisuudesta.

    Joskin samaan aikaan matematiikka tuntuu osuvan aivan suoraan samaisen todellisuuden ytimeen. Galilein toteamus: luonto on kirjoitettu matematiikan kielellä, on ennen kaikkea tutkijan syvä kokemus. Ajatuksenahan se ei ole kovin ihmeellinen. Saman kait tunsi Platon ajatellessaan geometriaa. Matemaatikko saattaa kehitellä vaikka mitä outoa ja varmasti hyödytöntä ja kuinka ollakaan, se kuvastaakin jotain olennaista todellisuudesta. Kuten vaikka Rienmann, joka tutki vääristyneitä geometrioita vain, koska Gauss oli juuri hoksannut, että niitä voi olla olemassa. Ja sitten tulee joku Einstein ja rakentaa niiden varaan modernin fysiikan..

    Matematiikka kyllä ohjaa väkisinkin ajatuksia kohti mystiikkaa, kun se tuntuu olevan aivan todellisuuden ytimessä ja loogisesti ottaen sillä ei ole mitään tekemistä sen kanssa! Sellainen saa kyllä miettimään yhtä ja toista niin matematiikasta, todellisuudesta kuin tiedon luonteesta. Savarefits ei ole yksin. Yksi suurista, Pascal, oli suuri matemaatikko ja suuri mystikko.

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Pythagoraasta on sanottu, ettei hän ollut matemaatikko, vaan mystikko.

      Poista
    2. ”… matematiikan totuuksien loogisen varmuuden hintana on matematiikan irrallisuus todellisuudesta …”

      Mitähän tämän toteamuksen on tarkkaan ottaen ajateltu tarkoittavan?

      Jos Jerellä on yksi jalkapallo ja Kalella on yksi jalkapallo, niin pojilla on jalkapalloja yhteensä aivan tasan kaksi, ellei sitten haluta määritellä jalkapalloa uudelleen. Miten tämä laskelma on irrallaan todellisuudesta?

      Jos taas muistellaan Heisenbergin epätarkkuusperiaatetta, niin elektronin tarkkaa sijaintia ja sen liikemäärä ei voida tietää samanaikaisesti äärettömän tarkasti. Siis ei siksi, että mittaustekniikkamme on huono, vaan käsitettä ”tarkka paikka” ei ole olemassa pienessä mittakaavassa.

      Tässäkään tapauksessa matematiikka ja fysiikka eivät ole irrallaan todellisuudesta, vaan me ihmiset yritämme soveltaa oman makromaailmamme käsitettä ”paikka” miettimättä mitä me sillä tarkoitamme. Mikrokosmoksessa ei ole olemassa sellaista ”verkkoa”, tai ”shakkilautaa”, joka kertoisi, missä jokin objekti tarkkaan ottaen sijaitsee.

      Poista
    3. Eikö matematiikan ydin ole logiikassa, jota voidaan kuvata myös sanallisesti. Vaikka puhdas matematiikka on suljettu järjestelmä, sen sovellutukset selvittävät monia ilmiöitä, erityisesti sosiologiassa.

      Poista
    4. "'… matematiikan totuuksien loogisen varmuuden hintana on matematiikan irrallisuus todellisuudesta …'

      Mitähän tämän toteamuksen on tarkkaan ottaen ajateltu tarkoittavan?

      Jos Jerellä on yksi jalkapallo ja Kalella on yksi jalkapallo, niin pojilla on jalkapalloja yhteensä aivan tasan kaksi, ellei sitten haluta määritellä jalkapalloa uudelleen. Miten tämä laskelma on irrallaan todellisuudesta?"

      Tämä on matematiikan soveltamista ja se ei onnistu ilman tulkintaa. Eli huomataan, että Jerellä on jotain ja Kalella myös, jotka ovat niin samanoloisia, että voimme tulkita ne saman kategorian esineiksi, vaikkapa "jalkapalloiksi". Jos tulkinta on onnistunut, niin sitten jalkapalloiksi nimettyjä objekteja on todellakin yhteensä kaksi, tämä on matemaattinen tosiasia: 1 + 1 = 2. Mutta matematiikka itse ei voi antaa mitään takeita siitä, että onko tulkinnat oikein. Se on vähän niin kuin savolaisen puheet, tulkinta jää kuulijan vastuulle. Tässä mielessä siis matematiikka on irti todellisuudesta.

      Eipä sikseen, näinkin triviaalissa esimerkissä väärintulkinta on ihan todellinen mahdollisuus: liian hätäinen huomiointi, sen näkeminen, mitä odottaa, huolimaton ynnäily, aika arkipäiväisiä asioita. Matematiikka ei tällaisista virheistä ota mitään vastuuta.

      Fysiikka onkin jo sitten toinen juttu. Sen näkökulmasta matematiikka on kieli, millä kuvata havaintoja esittää lainalaisuuksia. Se ei jo lähtökohtiensa puolesta voi olla todellisuudesta irrallaan. Joskin sitäkin voi koettaa kampittaa lähtemällä pohtimaan todellisuuden luonnetta.

      Poista
    5. Ville O. Turunen: ”… Tämä on matematiikan soveltamista ja se ei onnistu ilman tulkintaa …”

      Kylläpä vaan onnistuu. Ei ole matematiikan tehtävä tulkita esittämääsi asiaa. On tehtävän antajan velvollisuus määritellä, mitä hän jalkapallolla tarkoittaa. Hän voi esimerkiksi määritellä, että esine luetaan jalkapalloksi (muiden ominaisuuksien lisäksi), jos pallon halkaisija on X cm vaikkapa 0,5 cm:n toleranssilla.

      Jos oikein tarkoiksi heittäydytään, voidaan pohtia, kuinka tarkka halkaisijan mittaus on. Tällöin voidaan laskea annetaun tuloksen luotettavuuden toleranssit.

      Itse kyllä lähtisin tässä vaiheessa potkimaan sitä palloa.

      Poista
  12. Onpas tällä kertaa saatu matematiikan syvimmästä olemuksesta ja merkityksestä mehevä keskustelu aikaan. Tämmöiset ketjut ovat tämän blogin parasta antia!

    VastaaPoista

Kirjoita nimellä.