Olennaisia asioita

 

Suhteellisuuden taju ja sen puute

 

Aikoinaan oleskelin jonkin aikaa Moskovassa Neuvostoliiton huippuaikoina eli 1970-luvun alussa. Olin joskus asuntolan kerrospäivystäjänä, jolloin mm. ohjasin saapuvia puheluita oikeaan huoneeseen.

Päivystäjän tuolin takana seinällä oli pari graafista esitystä. Yksi koski sitä, miten kommunistisessa yhteiskunnassa kansallisuudet häviävät, toinen kertoi niistä huimista edistysaskeleista, joita neuvostojen maa oli viisivuotissuunnitelmien aikana ottanut.

Kommunistisen yhteiskunnan luominen oli virallisesti ja juhlallisesti asetettu koko supervallan päämääräksi, joten sitä ei kannattanut ruveta epäilemään ainakaan kovin pontevasti ja julkisesti. Kukapas sitä paitsi tulevaisuudesta saattoi mitään varmasti tietää. Se siitä ja sen tieteellisyydestä.

Viisivuotissuunnitelmissa saavutetut edistysaskeleet sen sijaan tunnettiin ”tarkoin” ainakin tilastojen perusteella, mutta ne oli esitetty aivan falskisti. Jokainen yläkoululainen pystyi tämän sanomaan, mikäli viitsi vähänkin ajatella.

Kyse oli nimittäin siitä, että tuon edistyksen virallinen tilastoitujen määrien suhde oli kuviossa merkitty erisuuruisten kuutioiden särmän suhteella. Kun siis esimerkiksi yhden kuution särmä oli 2 yksikköä, kuvattiin sitä kaksi kertaa suurempaa vaihetta kuutiolla, jonka särmä oli 4 yksikköä.

Särmien suhde oli tosiaan oikea: 2:4 eli sievistettynä 1:2. Sen sijaan niiden kuutioiden suhde, jotka kuvassa esitettiin, ei tietysti suinkaan ollut 1:2, vaan 8:64, sievistettynä 1:8. Virhe oli siis aivan huikea. Särmien suhdehan ei ollut piirrettyjen kuutioiden suhde, vaan niiden kuutiojuurten suhde ja kuviossa oltiin muka esittävinään kaksinkertaista kasvua, mutta todellisuudessa kuvattiin kahdeksankertaista.

Kyllähän tällaista valehtelua tai tahatonta idiotismia on meilläkin esiintynyt ja noin sata vuotta sitten se oli jopa yleistä. Kun kuvattiin muutosta, ei tyydytty piirtämään rinnakkain eri korkuisia, kaksiulotteisia pylväitä, vaan sen sijaan erilaisia kolmiulotteisia esineitä: vetureita, jakoavaimia, pöllejä, laivoja jne. Sotilaiden määrää kuvattiin erikokoisilla ihmisillä.

Voisi luulla, että jokainen tajuaa heti ja ilman muuta, etteivät kaksi vierekkäin piirrettyä sopusuhtaista ihmistä, joista toinen on kaksi kertaa toista pitempi, mitenkään järkevästi kuvaa suhdetta 1:2. Mikäli isompi mies on pituudeltaan 2 metriä ja painaa esimerkiksi 100 kg, ei se sopusuhtainen mies, jonka pituus on metri, suinkaan paina noin 50 kg., vaan ehkäpä noin 15-20.

Alkeellisia perusasioitahan nämä ovat, samoin kuin käsitteiden prosentti ja prosenttiyksikkö välinen ero. Siitä huolimatta ne eivät suinkaan ole kaikille selviä. Joskus vuosia sitten muistan jopa yleisönosastokirjoituksen, jossa paheksuttiin sanan prosenttiyksikkö käyttämistä. Eikö nyt voi ihan reilusti puhua vain prosenteista…

Yleisestä älyllisestä tasosta ei kerro hyvää se, että aivan harhaanjohtavia graafisia esityksiä julkaistaan jopa tutkimuksissakin. Tutkijaliittojen ammattilehdessä Acatiimi numerossa 1/2023 on muuan artikkeli nimeltä Fakta (s. 40-41). Siinä verrataan suomalaisia yliopistoja niiden ”kansainvälisyyden” perusteella.

Valitettavasti käytetty graafinen kuvailu on aivan harhaanjohtavaa. Siinä käytetään ympyröitä, joiden välistä suhdetta halutaan kuvailla niiden halkaisijoiden suhteella. Niinpä esimerkiksi kuvatessa yliopistojen välisiä ”voimasuhteita” kansainvälisessä rahoituksessa, ”havainnollistetaan” Helsingin yliopiston lukua 30% ympyrällä, jonka halkaisija on 30 mm. Sen vieressä on Aalto-yliopisto, jonka prosenttiluku on 15 ja sitä kuvaavan ympyrän halkaisija on 15 mm. Muut on kuvattu vastaavalla tavalla.

Peruskoulussa olisi kuitenkin jo pitänyt oppia, ettei ympyröiden pinta-alojen suhde ole suinkaan sama kuin niiden halkaisijoiden suhde. Ympyrän rajoittama pinta-alahan saadaan kaavasta πxrxr (pii kertaa säde toiseen potenssiin).

Helsingin yliopistoa kuvaavan ympyrän pinta-alaksi tulee 3,14 x15x15 =706, 8383 kun taas Aalto-yliopistoa kuvaava pinta-ala on 3,14x7,5x7,5 =176,7146. Ero ei ole enää 1:2, vaan 1:4.

Tämähän on ammattiliittojen lehti, mutta siitä huolimatta siinä voisi edellyttää tieteellistä henkeä. Toinen asia, joka pisti silmään, koski vuoden tieteentekijäksi valitun henkilön haastattelua. Kyseisen henkilön esille tuodut ansiot osoittautuivat olevan ns. vihapuheen vastustamisessa, eli siis ns. agendatutkimuksessa, jolla on ja kerrotaan olevan käytännöllinen päämäärä.

Vihapuhe on aivan outo käsitehirviö, jolla ei ole virallista määritelmää ja jota voidaan joustavasti käyttää erilaisiin poliittisiin tarkoituksiin. Lehden mukaan nyt kuitenkin joka tapauksessa ”vihapuheella pyritään vaarallisiin asioihin. Päämääränä on yhteiskunnallisen keskustelun ohjaaminen vihapuhetta ylläpitävien tahojen haluamaan suuntaan. Näin uhkaa luottamuksen ilmapiirin mureneminen ja lopulta demokratian kyseenalaistaminen”.

No, aidossa tieteessä nimenomaan täytyy voida kyseenalaistaa kaikki mahdollinen. Edellä oleva passus, joka on otettu laatikosta ”Maalittaminen rangaistavaksi”, on surullinen esimerkki puolivillaisesta sananvapauden ja demokratian hengen vastaisesta politikoinnista, jota yhä häikäilemättömämmin harjoitetaan maassamme, ilmeisesti amerikkalaisten esikuvien mukaan.

Totta maar rikolliset mittasuhteet saavuttava ihmisten kiusaaminen on voitava saada kuriin vaikkapa sitten oikeustoimin. Kun siinä joka tapauksessa todennäköisesti joudutaan tulkitsemaan myös sananvapauden perusteisiin kuuluvia asioita, on uusien lakipykälien kyhäämisessä oltava erittäin varovainen.

Kyllä ihmisillä on oikeus myös olla vihaisia ja se ilmaistakin. Tutkijoiden on syytä sietää monenlaista kritiikkiä, myös vihaista ja jopa asiatonta. Joidenkin ihmisten infantiilin herkkänahkaisuuden takia ei sananvapautta saa vaarantaa.

Taas kerran kyseessä on asioiden suhteuttamisen vaikeus. On paljon ihmisiä, jotka eivät sellaiseen pysty eivätkä haluakaan pystyä. Jotkut taas pystyvät, mutta väärinkäyttävät kyynisesti tarjoutuvia mahdollisuuksia.

Olisi erittäin vaarallista luoda sellaisia lakipykäliä, jotka antavat aseet käsiin sekä typerille hienohelmoille, että myös kyynisille politikoitsijoille. Taannoiset ”vihapuheeseen” ja raamatun siteeraamiseen liittyvät oikeusjutut ovat hätkähdyttävä ennakkotapaus.

Sikäli kuin olen huomannut, eivät nämä räikeän poliittiset vihapuheoikeudenkäynnit ota vieläkään loppuakseen. Niistä löytyisi kyllä tutkittavaa, sekä vireillellepanon mekanismien, taustavoimien että kyseessä olevien henkilöiden tavoitteiden osalta. Selvää on, että ainakin sananvapautta on näin uhattu ja luultavasti jo onnistuttu kaventamaankin. Hyvin vaarallista on, että luottamusta oikeuslaitokseen on tässä horjutettu.

Näitä asioita olisi tutkittava klassisen puolueettomuuden hengessä, sine ira et studio. Juuri tältä suunnalta näyttää olevan nousemassa vakavin uhka yhteiskuntamme perusrakenteille.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. Kun siis tarkoitus oli kuvata suhdetta 1:2, ovatkin piirretyt pinta-alat aivan erilaisia. Suhde on 1:4.